TRR 358; TP B04: Geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden
Affine Gebäude und ihre Quotienten sind geometrische Objekte, die zu sehr interessanten dynamischen Systemen führen. In diesem Projekt sollen geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden studiert werden. Das Projekt zielt dabei darauf ab, eine Spektraltheorie gemeinsamer Ruelle-Taylor Resonanzen zu entwickeln und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP B02: Spektraltheorie in höherem Rang und unendlichem Volumen
Spektraltheorie ist ein fundamentales Werkzeug zur Untersuchung lokal-symmetrischer Räume, die im klassischen Kontext in der Regel endliches Volumen haben. Bereits bei Räumen vom Rang eins, etwa für Quotienten der oberen Halbebene modulo diskreter Gruppen unendlichen Co-Volumens treten sehr interessante und charakteristische Phänomene in der ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A05: Affine Kac-Moody Gruppen: Analysis, Algebra und Arithmetik
Affine Kac-Moody-Gruppen und zugehörige Schleifengruppen werden von verschiedener Warte studiert. Wir untersuchen Endlichkeitseigenschaften von speziellen linearen Gruppen über Laurent-Polynomen über Z. Auch sollen gewisse maximale Lie-Ordnungen klassifiziert werden, die trigonometrischen Lösungen der klassischen Yang-Baxter-Gleichung entsprechen. ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A04: Kombinatorische Euler-Produkte
Euler-Produkte sind die Inkarnation von lokal-global Prinzipien. Oft entstehen sie als führende Konstanten einer asymptotischen Formel, die ein Zählproblem aus der Algebra oder Zahlentheorie behandelt, und kodieren damit die zugrundeliegenden ganzzahligen Strukturen. Prototypen sind die Vermutungen von Manin und Malle. Die zu in diesem Projekt ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358; TP A02: Algebraische und arithmetische Aspekte von Aperiodizität
Dieses Projekt zielt auf die Analyse und Klassifikation bestimmter topologischer dynamischer Systeme geometrischen oder zahlentheoretischen Ursprungs. Insbesondere sollen die Systeme der k-freien ganzen Zahlen in Ordnungen algebraischer Zahlkörper untersucht werden, mittels ihrer verallgemeinerten Symmetrien, ihrer topologischen Entropie und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
Ganzzahlige Strukturen treten an verschiedenen Stellen verteilt über die gesamte Mathematik auf. Wir begegnen ihnen als Gitter im Euklidischen Raum, als ganze Modelle von reduktiven Gruppen oder von Schemata der algebraischen Geometrie oder als ganzzahlige Darstellungen von Gruppen und Algebren. Selbst Fragen über die grundlegendste ganzzahlige ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
AProSys -KI-gestützte Assistenz- und Prognosesysteme für den nachhaltigen Einsatz in der intelligenten Verteilnetztechnik
Die Klima- und Energiepolitik bewirkt einen rasanten Wandel des Energieversorgungssystems in Deutschland. Die flächendeckende Einbindung regenerativer Energien und die Integration von Ladesäulen für Elektromobilität verursachen eine hohe, aktuell kaum quantifizierbare Dynamik. Eine sich an das dynamische Stromnetz anpassende Prognose potenzieller ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2025
Kontakt: Prof. Dr. Daniel Beverungen, Sascha Kaltenpoth, Prof. Dr. Oliver Müller, Dr. Philipp zur Heiden
EKI-App: Energieeffiziente Künstliche Intelligenz im Rechenzentrum durch Approximation von tiefen neuronalen Netzen für Field-Programmable Gate Arrays
Ziel des Projekts ist die Steigerung der Energieeffizienz von KI-Systemen für DNN Inferenz durch Approximationsverfahren und Abbildung auf Hochleistungs-FPGAs. Durch die Anpassung, Weiterentwicklung und Bereitstellung einer auf dem Open Source Werkzeug FINN basierenden Software-Werkzeugkette für die automatisierte, optimierte und hardwareangepasste ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2025
Der Effekt räumlicher Korrelation auf Schwingungsspektren der flüssigen Phase
In diesem Projekt soll der Einfluss räumlicher Korrelation auf Schwingungsspektren (Infrarot, Raman, VCD, ROA) von Systemen der kondensierten Phase untersucht werden. Es ist literaturbekannt, dass räumliche Korrelation eine entscheidende Rolle für die Signalintensitäten in der Schwingungsspektroskopie spielt. Allerdings existiert noch kein ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Das innerstädtische Mühlenquartier in Paderborn von 1400 bis 1803
Bereits im Mittelalter entstand an der Pader ein außergewöhnliches Mühlenquartier, das sowohl in seiner diversen technischen Wasserkraftnutzung als auch aufgrund seiner innerstädtischen Wasserraddichte im europäischen Vergleich hervorstach. Die Orte und die technische Funktionsweise der einzelnen Mühlen werden in einem Video durch historische ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2024