Projekte von Prof. Dr. Igor Burban
Algebra
SPP 1388: Representation Theory (Darstellungstheorie)
Die Darstellungstheorie ist eine Querschnittsdisziplin der reinen Mathematik und als solche eng mit vielen anderen Gebieten in Mathematik und Naturwissenschaften verbunden. Ihr Anwendungsbereich ist ungewöhnlich weit gefächert. In der Chemie verwendet man Darstellungstheorie etwa bei der Untersuchung der Symmetrien von Molekülen, in der Physik ist ...
Laufzeit: 01/2012 - 12/2016
Zahme abgeleitete Kategorien und ihre Anwendungen in der Algebraischen Geometrie, Darstellungstheorie, Singularitätentheorie und der mathematischen Physik
Die Technik abgeleiteter und triangulierter Kategorien ist eine universelle Sprache, in der eine Synthese von Konzepten und Methoden verschiedener mathematischer Gebiete kumuliert. Mit ihrer Hilfe kann man Begriffe und Ergebnisse aus der algebraischen Geometrie bei der kompakten Formulierung und Lösung komplizierter analytischer Probleme anwenden, ...
Laufzeit: 01/2007 - 12/2013
Triangulierte Kategorien und assoziative Algebren in der Geometrie von singulären Varietäten
Das Projekt gehört in die algebraische Geometrie, homologische Algebra und die Darstellungstheorie in ihrer Wechselwirkung mit der theoretischen Physik. In den angegebenen Forschungsvorhaben können wir drei Leitfäden unterstreichen: - Untersuchung abgeleiteter Kategorien kohärenter Garben auf singulären Varietäten und ihres Verhaltens in Familien, ...
Laufzeit: 01/2005 - 12/2007