Messverfahren zur Bestimmung nichtlinearer piezoelektrischer Materialparameter

Simulationsgestützte Designprozesse sind im industriellen Umfeld allgegenwärtig. Für realistische Simulationsergebnisse ist es unerlässlich, das Materialverhalten der eingesetzten Komponenten sowohl qualitativ als auch quantitativ abzubilden. Aufgrund der Kopplung mehrerer physikalischer Größen erweisen sich piezoelektrische Materialien als besonders anspruchsvoll in der Modellierung. Dies gilt insbesondere, wenn durch den resonanten Betrieb, etwa bei Leistungsultraschallwandlern, auch nichtlineare Effekte auftreten.
Aufbauend auf vorangegangenen Arbeiten und den Ergebnissen der ersten Projektphase liegt der Fokus in diesem Teilprojekt auf der quantitativen Modellierung des nichtlinearen piezoelektrischen Materialverhaltens in Leistungsschallwandlern. Nach Auswahl eines entsprechenden nichtlinearen Materialmodells in Zusammenarbeit mit den anderen Teilprojekten wird ein Messverfahren entwickelt, das die Bestimmung der Parameter dieses Modells ermöglicht. Wie bei den bisherigen Arbeiten dient auch hier eine Messung des elektrischen bzw. elektromechanischen Verhaltens im Frequenzbereich als Grundlage. Durch Erhöhung der Anregespannung können nichtlineare Effekte, besonders im Bereich der Resonanzfrequenzen, beobachtet werden. Dieses Verhalten soll durch ein feldtheoretisches Modell der Probe quantitativ abgebildet werden. Zu diesem Zweck werden die entsprechenden Materialparameter im Modell mit Hilfe von Optimierungsverfahren angepasst. Zu diesem Zweck wird das formulierte inverse Problem mittels gradientenbasierten Optimierungsalgorithmen gelöst. Die Bestimmung der notwendigen Startwerte erfolgt auf Grundlage analytischer Betrachtungen. Abschließend werden die Messunsicherheiten der ermittelten Materialparameter betrachtet. Das Messverfahren kommt sowohl für einzelne Piezokeramiken als auch für die Modellierung von Verbundschwingern zum Einsatz.
Final steht damit ein Modell für die quantitative, nichtlineare Beschreibung piezoelektrischer Komponenten in Leistungsschallanwendungen zur Verfügung.