Jan Schumacher

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FG Didaktik der Mathematik > AG Bruns

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FG Didaktik der Mathematik > AG Rezat

Ehemaliger

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Lehre

Wintersemester 2019/20

Betreuung der Veranstaltung pi, i, e

Sommersemester 2019

Zentralübung in der Veranstaltung Modellieren, Größen und Didaktik des Sachrechnens
Präsenzübungen in der Veranstaltung Modellieren, Größen und Didaktik des Sachrechnens

Sommersemester 2018

Zentralübung in der Veranstaltung Didaktik der Geometrie in Frühförderung und Klasse 1 bis 6
Präsenzübungen in der Veranstaltung Didaktik der Geometrie in Frühförderung und Klasse 1 bis 6

Wintersemester 2017/18

Zentralübung in der Veranstaltung Modellieren, Größen, Daten und Zufall II
Präsenzübungen in der Veranstaltung Modellieren, Größen, Daten und Zufall II

Sommersemester 2017

Präsenzübungen in der Veranstaltungen Elemente der Arithmetik für HRG

Wintersemester 2016/17

Zentralübung in der Veranstaltung Modellieren, Größen, Daten und Zufall II
Präsenzübungen in der Veranstaltung Modellieren, Größen, Daten und Zufall II

Sommersemester 2016

Präsenzübungen in der Veranstaltungen Elemente der Arithmetik für HRG

Wintersemester 2015/16

Zentralübung in der Veranstaltung Didaktik der Arithmetik für HRG
Präsenzübungen in der Veranstaltung Didaktik der Arithmetik für HRG

Sommersemester 2015

Präsenzübungen in der Veranstaltungen Didaktik der Geometrie für HRG, GyGe und BK

Wintersemester 2014/15

Präsenzübungen in der Veranstaltung Funktionen und Elemente der Analysis

Während meines Studiums habe ich als studentische Hilfskraft am Institut für Mathematik gearbeitet und war in folgenden Veranstaltungen Übungsleiter:
Elemente der Analysis (2x); Elemente der Arithmetik (2x); Kultur der Mathematik (2x); Modellieren, Größen, Daten, Zufall 2; Didaktik der Arithmetik (Klasse 7-10)

Mitgliedschaften

2015 - heute Gesellschaft für Didaktik der Mathematik

2019 European Society for Research in Mathematics Educations

01.05.2022 - heute	Wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Prof. J. Bruns am Institut für Mathematik der Universität Paderborn
01.11.2020 - 30.04.2022	Vorbereitungsdienst Vorbereitungsdienst für HRSGe am ZfsL Paderborn
05.05.2014 - 30.09.2020	Wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Prof. S. Rezat am Institut für Mathematik der Universität Paderborn
03/2014	Erstes Staatsexamen
01.04.2010 - 31.03.2014	Studium Lehramt an Haupt-, Real- und Gesamtschulen an der Universität Paderborn. Fächer: Mathematik/Kath. Theologie

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2020

Rekonstruktion diagrammatischen Schließens beim Erlernen der Subtraktion negativer Zahlen. Vergleich zweier methodischer Zugänge

J. Schumacher, S. Rezat, in: Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht, Springer, 2020

Abstract

DOI

Diagrammatisches Schlie{\ss}en wird im Zusammenhang mit dem Lernen von Mathmematik und ihrer Symbolsprache als wesentliche Theorie der Wissenskonstruktion diskutiert. Dabei wird h{\"{a}}ufig davon ausgegangen, dass die Wissenskonstruktion im Sinne diagrammatischen Schlie{\ss}ens erfolgt. Deskriptive Rekonstruktionen diagrammatischen Schlie{\ss}ens bei Lernenden stellen jedoch ein Desiderat der mathematikdidaktischen Forschung dar. Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Fragestellung, wie sich diagrammatisches Schlie{\ss}en bei Lernenden rekonstruieren l{\"{a}}sst. Als m{\"{o}}gliche Werkzeuge f{\"{u}}r eine solche Rekonstruktion werden Toulmins Argumentationsschema und Vergnauds Schema-Begriff exemplarisch angewandt, um das diagrammatische Schlie{\ss}en eines Sch{\"{u}}lerpaars beim Einstieg in die Subtraktion negativer Zahlen zu rekonstruieren. Abschlie{\ss}end wird die tats{\"{a}}chliche Eignung der beiden Ans{\"{a}}tze zur Rekonstruktion diagrammatischen Schlie{\ss}ens diskutiert.

Deduktion und Abduktion beim diagrammatischen Schließen – das didaktische Potential der Peirceschen Semiotik

J. Schumacher, LibreCat University, 2020

DOI

2019

Rekonstruktion diagrammatischen Schließens am Beispiel der Subtraktion negativer Zahlen

J. Schumacher, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2019, 2019

A Hypothetical Learning Trajectory for the Learning of the Rules for Manipulating Integers

J. Schumacher, S. Rezat, in: Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11, February 6 – 10, 2019), Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME, 2019

Abstract

In this paper, we first outline a Hypothetical Learning Trajectory (HLT), which aims at a formal understanding of the rules for manipulating integers. The HLT is based on task formats, which promote algebraic thinking in terms of generalizing rules from the analysis of patterns and should be familiar to students from their mathematics education experiences in elementary school. Second, we analyze two students' actual learning process based on Peircean semiotics. The analysis shows that the actual learning process diverges from the hypothesized learning process in that the students do not relate the different levels of the diagrams in a way that allows them to extrapolate the rule for the subtraction of negative numbers. Based on this finding, we point out consequences for the design of the tasks.

Proceedings of the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development: 16-19 September 2019 Paderborn, Germany

S. Rezat, L. Fan, M. Hattermann, J. Schumacher, H. Wuschke. Proceedings of the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development: 16-19 September 2019 Paderborn, Germany. 2019.

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DOI

https://doi.org/10.17619/UNIPB/1-768

2018

Semiotische Analyse von Sinnkonstruktionsprozessen bei einem innermathematischen Zugang zum Erlernen negativer Zahlen

J. Schumacher, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018, WTM-Verlag, 2018

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https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/37695

2017

Sinnkonstruktion beim Erkunden von Mustern und Strukturen

J. Schumacher, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2017, WTM-Verlag, 2017

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https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/36640

2016

Erkunden mathematischer Strukturen anstatt Interpretation in Modellen – Ein innermathematischer Zugang zu negativen Zahlen

J. Schumacher, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2016, WTM-Verlag, 2016

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https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/35350

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