Projekte von Prof. Dr. Tobias Weich
Institut für Mathematik
TRR 358 - Spektraltheorie in höherem Rang und unendlichem Volumen (Teilprojekt B02)
Spektraltheorie ist ein fundamentales Werkzeug zur Untersuchung lokal-symmetrischer Räume, die im klassischen Kontext in der Regel endliches Volumen haben. Bereits bei Räumen vom Rang eins, etwa für Quotienten der oberen Halbebene modulo diskreter Gruppen unendlichen Co-Volumens treten sehr interessante und charakteristische Phänomene in der ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Gefördert durch: DFG
TRR 358 - Geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden (Teilprojekt B04)
Affine Gebäude und ihre Quotienten sind geometrische Objekte, die zu sehr interessanten dynamischen Systemen führen. In diesem Projekt sollen geodätische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Gebäuden studiert werden. Das Projekt zielt dabei darauf ab, eine Spektraltheorie gemeinsamer Ruelle-Taylor Resonanzen zu entwickeln und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Gefördert durch: DFG
TRR 358 - Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
Ganzzahlige Strukturen treten an verschiedenen Stellen verteilt über die gesamte Mathematik auf. Wir begegnen ihnen als Gitter im Euklidischen Raum, als ganze Modelle von reduktiven Gruppen oder von Schemata der algebraischen Geometrie oder als ganzzahlige Darstellungen von Gruppen und Algebren. Selbst Fragen über die grundlegendste ganzzahlige ...
Laufzeit: 01/2022 - 12/2026
Gefördert durch: DFG
PhoQC: Photonisches Quantencomputing
Photonisches Quantencomputing (PhoQC): Es geht um die Erforschung der Grundlagen für die Realisierung von photonischen Quantenrechnern. Dazu soll an der Universität Paderborn perspektivisch ein international führendes Forschungszentrum geschaffen werden, in das die Bereiche Physik, Mathematik, Ingenieurswissenschaften, Informatik und Elektrotechnik ...
Laufzeit: 11/2021 - 12/2024
Gefördert durch: MKW NRW, EIN Quantum NRW
Mikrolokale Methoden für hyperbolische Dynamiken
Ein fundamentales Paradigma der statistischen Physik lautet, dass hinreichend komplexe dynamische Systeme sehr schnell in einen Gleichgewichtszustand konvergieren. Um diese Konvergenz ins Gleichgewicht mathematisch rigoros zu beweisen, ordneten Pollicott und Ruelle in den 1980er Jahren einer bestimmten Klasse dynamischer Systeme, den sogenannten ...
Laufzeit: 08/2019 - 07/2025
Gefördert durch: DFG
Spektrale Korrespondenzen für negativ gekrümmte Riemannsche lokal-symmetrische Räume
Das zentrale Ziel des Vorhabens ist die Beschreibung der Pollicott-Ruelle-Resonanzen lokal-symmetrischer Räume negativer Krümmung mithilfe einer zu etablierenden Korrespondenz zwischen diesen Resonanzen und Quantenresonanzen. Es gibt enge Zusammenhänge zwischen den dynamischen Eigenschaften eines freien Teilchens auf negativ gekrümmten kompakten ...
Laufzeit: 01/2019 - 12/2023
Gefördert durch: DFG