Dr. Max Hoffmann

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Akademischer Rat a. Z. - Forschung und Lehre

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Spektral Analysis

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Lie-Theorie

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AG Biehler

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Aktuelle Tätigkeiten

Akademischer Rat auf Zeit an der Universität Paderborn

Gremien

Mitglied für den MNU in der Mathematik–Kommission Übergang Schule-Hochschule, ständige Kommission von DMV, GDM und MNU (seit 2015)
Mitglied des INDRUM Network Scientific Committee (INSC) (seit 2020)

Lehre

Wintersemster 2022/2023
Masterseminar Mathematikdidaktik: Didaktik der analytischen Geometrie und linearen Algebra, Max Hoffmann
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Sommesemester 2022:
Geometrie für Lehramtsstudierende, Tobias Weich und Max Hoffmann
Wintersemester 2021/2022:
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Distanz-Veranstaltung
Wintersemester 2020/2021:
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Distanz-Veranstaltung
Sommersemester 2020:
Geometrie für Lehramtsstudierende, Max Hoffmann
Distanz-Vorlesung
Wintersemester 2019/2020:
Geometrie für Lehramtsstudierende, Max Hoffmann
Vorlesung und Übung
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Vorlesung und Übung
Sommersemester 2019:
Geometrie für Lehramtsstudierende, Max Hoffmann
Vorlesung und Übung
Wintersemester 2018/2019:
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Vorlesung und Übung
Wintersemester 2017/2018:
Mathematik am Computer, Max Hoffmann
Vorlesung und Übung
Lineare Algebra I, Dr. Andreas-Stephan Elsenhans (Veranstaltungshomepage)
Übungsgruppenleitung, Veranstaltungsorganisation, Erstellung spezieller Schnittstellenaufgaben, SHK-Organisation
Sommersemester 2017:
Grundlagen der Geometrie, PD Dr. Dieter Remus (Veranstaltungshomepage)
Übungsgruppenleitung, Veranstaltungsorganisation, Erstellung von Übungsaufgaben, SHK-Organisation
Proseminar Geometrie, mit Jun.-Prof. Dr. Tobias Weich (Veranstaltungshomepage)
Wintersemester 2016/2017:
Analysis I, Prof. Dr. Christian Fleischhack
Übungsgruppenleitung, Veranstaltungsorganisation, Erstellung spezieller Schnittstellenaufgaben, SHK-Organisation

Lehrkräftefortbildungen / Vorträge im Schulkontext

(2019 – 2022) WORKSHOPS: GeoGebra im Mathematikunterricht – Einsatzszenarien für Schüler und Lehrkräfte.
Durchgeführt auf Einladung von: Lernstatt Paderborn (wiederholt), Pelizaeus-Gymnasium Paderborn (wiederholt), Lise-Meitner-Realschule Paderborn, Aldegrevergymnasium Soest, Gymnasium Theodorianum Paderborn, Evangelisch Stiftisches Gymnasium Gütersloh, Helmholtz-Gymnasium Bielefeld, Konrad-Zuse-Schule Langenberg, Evangelisches Gymnasium Werther, Gesamtschule Paderborn-Elsen
(2019 – 2020) WORKSHOP: Mathematik auf und mit dem iPad: Ausgewählte Apps für den MU.
Durchgeführt auf Einladung von: Lernstatt Paderborn, Pelizaeus-Gymnasium Paderborn, Goerdeler-Gymnasium Paderborn
(2020) VORTRAG: Einsatzszenarien automatisch erzeugter selbstkorrigierender Mathematikaufgaben.
GeoGebra und Moodle-Stack.
Digitaler Fachtag „Lernen in einer digital-vernetzten Welt“der Lernstatt Paderborn
(2020) VORTRAG: Kongruenz und (eindeutige) Konstruierbarkeit. Intellektuell ehrlicher Geometrieunterricht.
Herbsttagung 2020 des MNU Nordrhein

Mitgliedschaften

Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm)

Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV)

Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM)

Verband zur Förderung des MINT-Unterrichts (MNU)

Alumni der Studienstiftung e.V

SchülerInnenförderung und Schulkooperationen

Schulkooperation

(2020) Forderkurs Klasse 9 „Entwicklung eines mathematischen Rundgangs durch die Dauerausstellung des Heinz Nixdorf MuseumForums“, Pelizaeus-Gymnasium, Paderborn. (in Kooperation mit dem Heinz Nixdorf MuseumsForum).
(2019) Forderkurs Klasse 9 „Entwicklung eines mathematischen Stadtrundgangs“, Pelizaeus-Gymnasium, Paderborn. (in Kooperation mit dem Heinz Nixdorf MuseumsForum)
(2018) Forderkurs Klasse 9 „Entwicklung eines mathematischen Stadtrundgangs“, Pelizaeus-Gymnasium, Paderborn.
(Informationen)
(2017) Forderkurs Klasse 9 „Entwicklung eines mathematischen Stadtrundgangs“, Pelizaeus-Gymnasium, Paderborn. (Informationen)
(2016) Arbeitsgemeinschaft „Raspberry Pi“, Pelizaeus-Gymnasium, Paderborn. Co-Leitung mit David Tepaße

Schülerakademien und -workshops

(2022) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop mit Tanja Hommen: Mathematik sehen! - Visualisierung mathematischer Argumentationen
mit Processing
(2021) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop: Mathematik sehen! - Visualisierung mathematischer Argumentationen
mit Processing
(2019) Sommerschule PB-Math, Paderborn.
Dreitägiger Schülerworkshop mit Tobias Weich: Chaos und Mathematik: Wie passt das zusammen
(2018) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop mit Sven Hüsing: Visualisierung von Fraktalen
(2017) Herbst-Uni 2017, Universität Paderborn.
Workshop mit Lea Budde: LEDs programmieren mit dem Raspberry Pi (Materialien)
(2017) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop: Wohnen und Mobilität 4.0 – Innovationen mit dem Raspberry Pi
(2017) Mathezirkel, Universität Paderborn.
Workshop: Papierfalten und Mathematik (Materialien)
(2016) Herbst-Uni 2016, Universität Paderborn.
Workshop: Was haben geometrische Konstruktionen mit Origami zu tun? (Materialien)
(2016) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop mit Lea Budde: Autonomes Fahren mit dem Pi2Go
(2015) Schülerakademie für Mathematik und Informatik in Münster (SMIMS), Münster.
Einwöchiger Schülerworkshop mit David Tepaße: Autonom fahrende Roboter auf Basis des Raspberry Pi

Tagungen und Konferenzen

Eingeladene Vorträge

(2022) khdm-Webseminar.
Vortrag: Vom Axiomensystem bis zur Schnittstellenaufgabe: Einblicke in die professionsorientierte Gestaltung einer Vorlesung zur ebenen Geometrie für Lehramtsstudierende.
(2022) Oberseminar des Institut für Algebra und Geometrie, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg.
Vortrag: Konzeption professionsorientierter Fachvorlesungen: Ein Praxisbericht zur „Geometrie für Lehramtsstudierende“.
(2022) Einblicke in die moderne Stoffdidaktik, Karlsruher Institut für Technologie.
Vortrag: Symmetrie und Kongruenz - Intellektuelle Ehrlichkeit im Geometrieunterricht
(2021) International online seminar: From University Mathematics to Mathematics
Education, Laboratoire de Didactique André Revuz, Institut Montpelliérain Alexander
Grothendieck.
Vortrag: Geometry for Student Teachers: A holistic course concept as a contribution to overcoming
the second discontinuity.
(2021) Mathematikdidaktisches Kolloquium KIT, Karlsruher Institut für Technologie (online).
Vortrag: Ebene Geometrie: Vom Lehramtsstudium bis in den Klassenraum.
(2020) Professionsorientierte Fachwissenschaft – Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium. 6. Fachtagung der Gemeinsamen Kommission Lehrerbildung., Kassel.
Hauptvortrag mit Rolf Biehler: Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz. Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium
(2020) Mathematisches und Mathematikdidaktisches Kolloquium, Carl von Ossietzky Universität Oldenburg.
Vortrag: Geometrie für Lehramtsstudierende. Professionsorientierung in Fachvorlesungen.

Teilnahme und Vortrag

(2020) 54. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Online-Konferenz
Vortrag: Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW. Professionsorientierung in Fachvorlesungen
(2020) INDRUM 2020: Third conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics, Online-Konferenz.
Vortrag mit Rolf Biehler: Designing Interface Learning Activites to Congruence. Designing a Geometry Capstone Course for Student Teachers
(2019) AK Geometrie, Saarbrücken.
Vortrag: Geometrie für Lehramtsstudierende. Konzeption einer fachmathematischen Schnittstellenvorlesung
(2018) GDM Nachwuchskonferenz 2018, Borken.
Vorstellung des Dissertationsprojektes
(2018) JURE 2018, Antwerpen.
Vortrag im Rahmen des SIG4 Invited Symposium: Interface Learning Opportunities for Mathematics Teacher Students – About the Challenges of Bridging Gaps
(2018) 52. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Paderborn.
Vortrag: Schnittstellen-Aufgaben in der Gymnasiallehramtsausbildung an der Universität Paderborn – Aufgaben und Erfahrungen aus verschiedenen Veranstaltungen in den ersten beiden Studienjahren.
(2017) GDM Nachwuchskonferenz 2017, Essen.
Vorstellung des Dissertationsprojektes
(2017) Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. 5. Fachtagung der Gemeinsamen Kommission Lehrerbildung, Göttingen.
Vortrag: Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse einer Evaluationsstudie
(2017) 51. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Potsdam.
Vortrag: Schnittstellenaufgaben für die Analysis I – Konzept, Beispiele und Evaluationsergebnisse
(2016) Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2016, Münster.
Vortrag: Fachmathematische Schnittstellenmodule für Lehramtsstudierende: Allgemeines zum Kon zept und Spezielles für das Beispiel der mehrdimensionalen Riemann-Integration.
(2014) 48. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Koblenz.
Vortrag mit Anja Panse: Handlungsbedarf in fachmathematischen Veranstaltungen? – Spezielle Maßnahmen an der Universität Paderborn

Teilnahme und Poster

(2021) Geometry: Education, Art, and Research, Banff International Research Station (online).
Poster: Geometry for Student Teachers – Axiomatic geometry, linked to the study of mathematics
and suitable for the teaching profession.
(2019) 53. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Paderborn.
Poster mit Christoph Vogelsang: Nutzung von Lernvideos im Selbststudium in mathematik-
naturwissenschaftlichen Fächern

Teilnahme und Organisation

(2022) Fachtagung der Mathematik-Kommission "Übergang Schule-Hochschule": Gestaltung eines konstruktiven Übergangs von Schule zu Hochschule - Konkretisierung des Maßnahmenkatalogs, Münster.
Organisation und Moderation der Themenblöcke „Übergang“ (zusammen mit Volker Bach, Aiso Heinze und Stefanie Rach) und „Hochschule“(zusammen mit Reinhard Hochmuth, Helmut Abels und Oliver Ernst)
(2017) Fachtagung der Mathematik-Kommission "Übergang Schule Hochschule": Mathematik in Schule und Hochschule - Wie groß ist die Lücke und wie gehen wir mit ihr um?, Münster.
Moderation des Themenblocks "Anfängervorlesungen" (zusammen mit Daniel Grieser, Jürg Kramer und Wolfram Koepf)

05/2022 - heute	Akademischer Rat (a.Z.) Universität Paderborn
2022	Promotion Universität Paderborn Dissertation: Von der Axiomatik bis zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung "Geometrie für Lehramtsstudierende" (Link) Betreuung: Prof. Dr. Rolf Biehler, Prof. Dr. Joachim Hilgert Externe Begutachtung: Prof. Dr. Lisa Hefendehl-Hebeker
2020 - 2022	Referendariat Pelizaeus-Gymnasium Paderborn Abgeschlossen mit dem zweiten Staatsexamen
2020 - 2022	Lehrauftrag Universität Paderborn, Veranstaltung: "Mathematik am Computer"
2016 - 2020	Wissenschaftlicher Mitarbeiter Universität Paderborn
2014 - 2016	Master of Education Universität Paderborn Lehramt für Gymnasien und Gesamtschulen mit den Unterrichtsfächern Mathematik und Informatik (gefördert von der Studienstiftung des deutschen Volkes) Masterarbeit: Konzeption von fachmathematischen Schnittstellenmodulen für Lehramts studierende am Beispiel ausgewählter Themen der höheren Analysis. Betreuer: Prof. Dr. Joachim Hilgert, Prof. Dr. Rolf Biehler
2011 - 2014	Bachelor of Education Universität Paderborn Lehramt für Gymnasien und Gesamtschulen mit den Unterrichtsfächern Mathematik und Informatik (gefördert von der Studienstiftung des deutschen Volkes - seit Oktober 2012) Bachelorarbeit: Entwicklung von Schnittstellenaufgaben zwischen Hochschulmathematik und Schulmathematik im Rahmen einer gymnasialen Lehramtsanfängerveranstaltung. Betreuer: Prof. Dr. Joachim Hilgert, Prof. Dr. Rolf Biehler
2010 - 2011	Zivildienst
2010	Abitur Aldegrever-Gymnasium, Soest
2001 - 2010	Gymnasium Aldegrever-Gymnasium, Soest
1997 - 2001	Grundschule St. Antonius-Grundschule, Möhnesee-Günne.

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2022

Von der Axiomatik bis zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung Geometrie für Lehramtsstudierende

M. Hoffmann, 2022

Abstract

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DOI

This thesis presents a design research project on the conception and implementation of a course "Geometry for Student Teachers". The focal points of the project are, on the one hand, the content structure of the course and, on the other hand, the implementation of professional orientation. With regard to the content structure, the axiom system of the "Saccheri plane", which is based on metric spaces, is presented and compared with alternative axiomatic approaches to plane geometry. The question of implementing professional orientation in mathematics courses is closely connected to the problem of the second discontinuity. In the paper, this problem is discussed on the basis of the synthesis of theoretical backgrounds on the importance of mathematical knowledge and skills for professional competence of mathematics teachers. Building on this, theory-based design principles for profession-oriented subject courses are developed. Central elements of the methodological design are the so-called "interface weeks" on the topics of congruence and symmetry and an accompanying interface ePortfolio. The central result of the thesis is a theoretically founded and empirically evaluated holistic course concept for a profession-oriented geometry course for student teachers, the conception of which is transferable to other subject events. In addition, various new contributions to the didactics of geometry in schools and universities result from the desing research.

https://digital.ub.uni-paderborn.de/hs/content/titleinfo/6503170

Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.

M. Hoffmann, R. Biehler, in: Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen , Springer Spektrum, 2022, pp. 351-368

Student Teachers ’ Knowledge of Congruence before a University Course on Geometry (accepted)

M. Hoffmann, R. Biehler, in: Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022), 2022

Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium

R. Biehler, M. Hoffmann, in: Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium Mathematik, Springer, 2022, pp. 49–72

DOI

2021

Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen der ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie

M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte (2021), pp. 295–297

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https://link.springer.com/article/10.1007/s00591-021-00299-3

Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen – Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn

M. Hoffmann, in: Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert, Springer Berlin Heidelberg, 2021, pp. 179–204

DOI

2020

Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW

M. Hoffmann, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2020, WTM-Verlag, 2020, pp. 1353-1356

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DOI

https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/39476

Zirkel und Lineal ohne Parallelenaxiom: Ein konstruktiver Zugang zur hyperbolischen Geometrie.

M. Hoffmann, Der Mathematikunterricht (2020), 66 (6), pp. 36–47

Rezension: Andrew Granville und Jenniver Granville: Prime Supects: The Anatomy of Integers and Permutations

M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte (2020), pp. 119–121

DOI

Rezension: Ehrhard Behrends: Parkettierungen der Ebene – Von Escher über Möbius zu Penrose

M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte (2020), pp. 115–116

DOI

Der Mathematikunterricht 66 (6): Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft

M. Hoffmann. Der Mathematikunterricht 66 (6): Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft. 2020.

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https://www.friedrich-verlag.de/shop/geometrie-in-schule-und-lehramtsausbildung-ein-nachwuchsheft-524216 - (table_of_contents)

Designing a Geometry Capstone Course for Student Teachers: Bridging the gap between academic mathematics and school mathematics in the case of congruence

M. Hoffmann, R. Biehler, in: INDRUM 2020, Université de Carthage, Université de Montpellier, Sep 2020, Cyberspace (virtually from Bizerte), Tunisia, 2020

Abstract

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At Paderborn University, a new 6th semester geometry-course for upper secondary student teachers has been designed and taught by the first author of this paper. To show links between academic mathematics and school mathematics we established so-called interface weeks. These are weeks during a course in which lecture, exercises and homework focus on topics that are related to the normal canon of content but specially chosen for their relevance in school contexts. In this article, we want to present our design for an interface week on the topic of congruence. In order to do so, we first illustrate how so-called interface aspects are used to systematize the mathematical background of the topic, thus giving future mathematics teachers the chance to act professionally. We then show examples of learning activities and first results of the accompanying research.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03113956/

2019

Rezension: Klaus Volkert: In höheren Räumen – Der Weg der Geometrie in die vierte Dimension

M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte (2019), pp. 117–118

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2018

Schnittstellenaufgaben im Praxiseinsatz: Aufgabenbeispiel zur „Bleistiftstetigkeit“ und allgemeine Überlegungen zu möglichen Problemen beim Einsatz solcher Aufgaben

M. Hoffmann, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018, WTM-Verlag, 2018, pp. 815-818

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https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/37417?locale=de

Konzeption von fachmathematischen Schnittstellenmodulen für Lehramtsstudierende am Beispiel ausgewählter Themen der höheren Analysis.

M. Hoffmann, Masterarbeit, 2018

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http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hebis:34-2017110153692

Anfängervorlesungen

D. Grieser, M. Hoffmann, W. Koepf, J. Kramer, Der Mathematikunterricht (2018), 64 (5), pp. 48–54

Rezension: Dörte Haftendorn: Kurven erkunden und verstehen – Mit GeoGebra und anderen Werkzeugen

M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte (2018), pp. 299–301

DOI

Der Mathematikunterricht 64 (5): Mathematik in Schule und Hochschule – wie groß ist die Lücke und wie gehen wir mit ihr um?

G. Greefrath, M. Hoffmann, W. Koepf. Der Mathematikunterricht 64 (5): Mathematik in Schule und Hochschule – wie groß ist die Lücke und wie gehen wir mit ihr um?. 2018.

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